Witam, ogólnie w miarę ogarniam równania trygonometryczne, nie bezbłędnie ale jest okej.
Chciałem zapytać co w sytuacji, jeśli po przekształceniach wychodzi mi postać, np.:
cos4x= jakaś liczba.
Chodzi mi głównie o to powielenie postaci argumentu i różne warianty tego, kiedy x nie jest w postaci czystej "x" tylko po przekształceniu, chyba rozumiecie o co mi chodzi
Jeżeli mógłby mi ktoś to wytłumaczyć na przykładzie to będę wdzięczny.
\(cos4x=a\;\;\;to\;musi\;być \;liczba\;\;\;a\in<-1;1>\)
Przykład: \(cos4x= \frac{1}{2}\;\;\;\;i\;\;wiesz\;że\;\; \frac{1}{2}=cos60^o=cos\frac{\pi}{3}\\stąd\\4x= \frac{\pi}{3}\;\;\;lub\;\;\;4x=- \frac{\pi}{3}\)
Uwzględniasz okres funkcji cos \(4x= \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;4x=- \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;i\;\;k\in C\)
Dzielisz obustronnie przez 4 i masz x \(x= \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2}\;\;\;\;lub\;\;\;\;x=- \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2}\;\;\;i\;\;k\in C\)
