mogłby mi ktoś na szybkiego to wytłumaczyć? Nierówności
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
zadanko33335
- Dopiero zaczynam
- Posty: 13
- Rejestracja: 10 lut 2017, 15:47
- Podziękowania: 9 razy
Nierówności
mam problem z rozwiązaniem tych zadań wychodzi mi cały czas sprzeczność mogłby mi ktoś na szybkiego to wytłumaczyć?
mogłby mi ktoś na szybkiego to wytłumaczyć? - Załączniki
-
- 55555555555555555555.png (17.62 KiB) Przejrzano 1616 razy
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
1)
\(\frac{2x+y}{2}\ge \sqrt{2xy}\\2x+y\ge 2 \sqrt{2xy}\\2x-2 \sqrt{2xy}+y \ge 0\\( \sqrt{2x})^2-2 \sqrt{2xy}+( \sqrt{y})^2\ge 0\\( \sqrt{2x}- \sqrt{y})^2 \ge 0\)
2)
\(xy+4-2x-2y>0\\xy-2x-2y+4>0\\x(y-2)-2(y-2)>0\\(y-2)(x-2)>0\)
Uzasadnienie:
\(y-2<0\;\;bo\;\;y<2\\x-2<0\;\;bo\;\;x<2\)
Iloczyn dwóch ujemnych jest dodatni.
\(\frac{2x+y}{2}\ge \sqrt{2xy}\\2x+y\ge 2 \sqrt{2xy}\\2x-2 \sqrt{2xy}+y \ge 0\\( \sqrt{2x})^2-2 \sqrt{2xy}+( \sqrt{y})^2\ge 0\\( \sqrt{2x}- \sqrt{y})^2 \ge 0\)
2)
\(xy+4-2x-2y>0\\xy-2x-2y+4>0\\x(y-2)-2(y-2)>0\\(y-2)(x-2)>0\)
Uzasadnienie:
\(y-2<0\;\;bo\;\;y<2\\x-2<0\;\;bo\;\;x<2\)
Iloczyn dwóch ujemnych jest dodatni.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.