nierówność

ODPOWIEDZ
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zadanko33335
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 10 lut 2017, 15:47
Podziękowania: 9 razy

nierówność

Post autor: zadanko33335 »

Wykaż wszystkie pary liczb całkowitych x i y spełniających nierówność
10x^2+5y^2<2xy

jeśli by ktoś mógł napisać to z wytłumaczeniem
Na górę
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Żadna para liczb nie spełnia tej nierówności.
Nierówność jest fałszywa.
\(10x^2+5y^2-2xy=(x^2-2xy+y^2)+(3x)^2+(2x)^2=(x-y)^2+(3x)^2+(2y)^2\ge 0\)
Prawdziwa nierówność ma postać:
\(10x^2+5y^2-2x\ge 0\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Pomocy! - równania, nierówności i układy równań”