nierówność

[zadanko33335]

Wykaż że nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x i y
10x^2+5y^2<2xy

jeśli by ktoś mógł napisać to z wytłumaczeniem

[Matematyk_64]

Wstaw sobie za x=1 i za y=1 i co się okazuje?

[Matematyk_64]

Wstaw sobie za x=1 i za y=1 i co się okazuje?

Wykaż że nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x i y
10x^2+5y^2<2xy

jeśli by ktoś mógł napisać to z wytłumaczeniem

[zadanko33335]

15<2
okazuje się że to nie prawda
a jak to udowodnic?

[zadanko33335]

w inny sposób niż przez podstawienie liczb

[Matematyk_64]

Jeśli twierdzenie jest fałszywe wystarczy wskazać jeden przykład obalający je i kropka.

[Galen]

\(10x^2+5y^2-2xy=(x^2-2xy+y^2)+9x^2+4y^2=(x-y)^2+9x^2+4y^2\ge 0\)
Suma kwadratów (które są nieujemne) nie może być ujemna,to obala Twoją nierówność.