Niewymierności z mianownika

[kapa4343]

Zadanie 1 .
Usuń niewymierność z mianownika

e)\(\frac{6}{3+2 \sqrt{3} }\)

f)\(\frac{8}{3 \sqrt{2}-4 }\)

g)\(\frac{1}{ \sqrt{6}- \sqrt{6} }\)

h)\(\frac{4}{ \sqrt{3}+ \sqrt{3} }\)

i)\(\frac{10}{ \sqrt{7} - \sqrt{2} }\)

j)\(\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }\)

k)\(\frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} }\)

l)\(\frac{1+ \sqrt{2} }{3+ \sqrt{2} }\)

[eresh]

Zadanie 1 .
Usuń niewymierność z mianownika

e)\(\frac{6}{3+2 \sqrt{3} }\)

f)\(\frac{8}{3 \sqrt{2}-4 }\)

g)\(\frac{1}{ \sqrt{6}- \sqrt{6} }\)

h)\(\frac{4}{ \sqrt{3}+ \sqrt{3} }\)

\(\frac{6}{3+2 \sqrt{3} }=\frac{6(3-2\sqrt{3})}{9-12}=-2(3-2\sqrt{3})=4\sqrt{3}-6\\
\frac{8}{3\sqrt{2}-4}=\frac{8(3\sqrt{2}+4}{18-16}=4(3\sqrt{2}+4)=12\sqrt{2}+16\\\)
w g) jest coś nie tak
\(\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}=\frac{4}{2\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

[eresh]

Zadanie 1 .
Usuń niewymierność z mianownika
i)\(\frac{10}{ \sqrt{7} - \sqrt{2} }\)

j)\(\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }\)

k)\(\frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} }\)

l)\(\frac{1+ \sqrt{2} }{3+ \sqrt{2} }\)

\(\frac{10}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}=\frac{10(\sqrt{7}+\sqrt{2})}{7-2}=2(\sqrt{7}+\sqrt{2})\\
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{6}-2\\
\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}(\sqrt{2}+2\sqrt{3})}{2-12}=-\frac{2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{10}=-\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{5}\\
\frac{1+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=\frac{(1+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}{9-2}=\frac{3-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2}{7}-\frac{1+2\sqrt{2}}{7}\)

[kapa4343]

Przykład G już podaje źle przepisany

[kapa4343]

\(\frac{1}{ \sqrt{6} - \sqrt{5} }\)

[eresh]

\(\frac{1}{ \sqrt{6} - \sqrt{5} }\)

to może spróbuj sam - sprawdzimy

[kapa4343]

\(\frac{1}{6-5}= \frac{1}{1}=1\)

[eresh]

\(\frac{1}{6-5}= \frac{1}{1}=1\)

oj chyba nie tak

[kapa4343]

pomożesz nie rozumiem tego

[eresh]

zrobiłam Ci 7 przykładów - przeanalizuj je i jeszcze raz spróbuj

[kapa4343]

\(\sqrt{6} - \sqrt{5}\)

[eresh]

\(\sqrt{6} - \sqrt{5}\)

nadal jest źle

[kapa4343]

jak to to już nie mam pojęcia

[kapa4343]

\(\sqrt{6} - \sqrt{5}\)

nadal jest źle

Tak powinno być
\(\sqrt{6} + \sqrt{5}\)

[eresh]

\(\sqrt{6} - \sqrt{5}\)

nadal jest źle

Tak powinno być
\(\sqrt{6} + \sqrt{5}\)

jednak się dało