nierówność trygonometryczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

nierówność trygonometryczna

Post autor: angela128 »

\(2cosx-sin2x \ge 0\) gdzie\(x \in <-2 \pi ,2 \pi >\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

myślę że najłatwiej byłoby narysować wykres \(f(x)=2\cos x\) i \(g(x)=\sin 2x\) i rozwiązanie odczytać z wykresu:
Bez tytułu.png
Bez tytułu.png (17.19 KiB) Przejrzano 1301 razy
\(2\cos x\geq \sin 2x\\
x\in [2\pi, -\frac{3\pi}{2}]\cup [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\cup [\frac{3\pi}{2},2\pi]\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ