sin5x+sin3x=sin4x
tu bym poprosiła tylko o sprawdzenie, czy wyniki \(x= \frac{1}{4} k \pi\) i \(x= \frac{1}{3} \pi +2k \pi\) i \(x= \frac{5}{3} \pi +2k \pi\)
Równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Otrzymałaś:
\(2sin4x \cdot cosx-sin4x=0\\sin4x(2cosx-1)=0\\sin4x=0\;\;\;\;lub\;\;\;\;cosx= \frac{1}{2}\\4x=k\pi\;\;\;lub\;\;x= \frac{-\pi}{3}+2k\pi\;\;\;lub\;\;\;x= \frac{\pi}{3}+2k\pi\)
Narysuj kosinusoidę i prostą y=0,5
Zauważ,że punkty wspólne tych wykresów są symetryczne względem osi OY,stąd wartości iksów są liczbami przeciwnymi.
\(2sin4x \cdot cosx-sin4x=0\\sin4x(2cosx-1)=0\\sin4x=0\;\;\;\;lub\;\;\;\;cosx= \frac{1}{2}\\4x=k\pi\;\;\;lub\;\;x= \frac{-\pi}{3}+2k\pi\;\;\;lub\;\;\;x= \frac{\pi}{3}+2k\pi\)
Narysuj kosinusoidę i prostą y=0,5
Zauważ,że punkty wspólne tych wykresów są symetryczne względem osi OY,stąd wartości iksów są liczbami przeciwnymi.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.