udowodnij tożsamosc:
\(\frac{sin \alpha +sin3 \alpha +sin5 \alpha }{cos \alpha +cos3 \alpha + cos5 \alpha }= tg3 \alpha\)
tożsamosc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(L= \frac{\sin \alpha +\sin 3 \alpha +\sin 5 \alpha }{\cos \alpha +\cos 3 \alpha + \cos 5 \alpha }=
\frac{\sin \alpha +\sin 5 \alpha+\sin 3 \alpha }{\cos \alpha + \cos 5 \alpha+\cos 3 \alpha }=
\frac{2\sin 3\alpha \cos 2 \alpha +\sin 3 \alpha }{2\cos 3\alpha \cos 2 \alpha +\cos 3 \alpha }=
\frac{2\tg 3\alpha \cos 2 \alpha +tg 3\alpha }{2\cos 2 \alpha +1 }=
\tg 3 \alpha=P\)
\frac{\sin \alpha +\sin 5 \alpha+\sin 3 \alpha }{\cos \alpha + \cos 5 \alpha+\cos 3 \alpha }=
\frac{2\sin 3\alpha \cos 2 \alpha +\sin 3 \alpha }{2\cos 3\alpha \cos 2 \alpha +\cos 3 \alpha }=
\frac{2\tg 3\alpha \cos 2 \alpha +tg 3\alpha }{2\cos 2 \alpha +1 }=
\tg 3 \alpha=P\)