Równanie z logarytmami

[Andriejjjj]

Witam,
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania, bo nie wiem co dalej.

Treść zadania:
Wykaż, że nie istnieje liczba x spełniająca równanie: \(\log x + 2\log (x+1) = \log 0,01\)

Ja zrobiłem tyle: wyznaczyłem dziedzinę \(x \in (0, + \infty )\) i następnie rozpisałem \(\log x(x+1)^2= \log 0,01\). Jednak nie wiem, co dalej. Proszę o dalsze rozwiązanie i wytłumaczenie.

[eresh]

ale to nieprawda - istnieje taka liczba, bo równanie \(x(x+1)^2=0,01\) ma rozwiązanie dodatnie

[Andriejjjj]

Wiem, że powinno wyjść z tego równania -2, ale trzeba je odrzucić, bo -2 nie należy do dziedziny. Tylko nie umiem obliczyć tego tak, by to -2 wyszło.

[eresh]

ale \(-2\) nie jest rozwiązaniem tego równania

[Andriejjjj]

Hmm... Czyżby błąd w odpowiedziach? Może i tak, ale w takim razie mogłabyś to dalej obliczyć?

[pash]

logx+2log(x+1)=log0,01

czy to zadanie nie powinno wglądać tak:

x(x+1)^2=0,01 ? i jak to rozwiązać ?