Iloczyn rozwiązań równania

[hasia10]

Wyznacz iloczyn rozwiązań równania \(\sin \pi x= \frac{1}{2}\) należących do przedziału \(<0,2>\)

[eresh]

\(\sin \pi x=\frac{1}{2}\\
\pi x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\;\;\; \vee \;\;\;\pi x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\\
x=\frac{1}{6}+2k\;\;\;\vee\;\;\;x=\frac{5}{6}+2k\)
do przedziału \([0,2]\) należą: \(\{\frac{1}{6},\frac{5}{6}\}\)
\(\frac{1}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5}{36}\)

[randomjuzer]

Ale skoro przedział jest do 2, anie do 2pi, to rozwiązaniem jest jedynie pi/6

[eresh]

Ale skoro przedział jest do 2, anie do 2pi, to rozwiązaniem jest jedynie pi/6

\(\frac{\pi}{6}\) nie jest rozwiązaniem tego równania

[randomjuzer]

Rzeczywiście. Dziękuję!