zad1
Ile par liczb spełnia równanie \(x^4+y^4+|x^2+3y+2|=2x^2y^2\)
zad 2
wskaż zbiór wszystkich wartości parametru m dla których nierówność \(|x-1|+|x+2|<m\)
rownanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: rownanie
popraw treśćdariass12 pisze:
zad 2
wskaz zbior wszystkivh wartosci parametru m dla ktorych nierownosc |x-1|+|x+2|<m
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: rownanie
dariass12 pisze:zad1
Ile par liczb spelnia rownanie x^4+y^4+|x^2+3y+2|=2x^2y^2
\(x^4-2x^2y^2+y^4=-|x^2+3y+2|\\
(x^2-y^2)^2=-|x^2+3y+2|\)
po prawej stronie mamy wyrażenie niedodatnie, po lewej - nieujemne
równość będzie zachodzi tylko wtedy gdy obie strony będą równe zero
\(\begin{cases}(x^2-y^2)^2=0\\ -|x^2+3y+2|=0\end{cases}\\
\begin{cases}x^2-y^2=0\\ x^2+3y+2=0\end{cases}\\
\begin{cases}(x-y)(x+y)=0\\ x^2+3y+2=0\end{cases}\\
\begin{cases}x=y\;\; \vee \;\;\;x=-y\\ x^2+3y+2=0\end{cases}\\
\begin{cases}x=y\\ x^2+3x+2=0\end{cases}\;\;\; \vee \;\;\;\begin{cases}x=-y\\ x^2-3x+2=0\end{cases}\\
\begin{cases}x=y\\ x=-1\;\; \vee x=-2\end{cases}\;\;\; \vee \;\;\;\begin{cases}x=-y\\ x=2\;\; \vee \;\;x=1\end{cases}\\
\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: rownanie
zgaduję, ze to miało być:" (...) nie jest spełniona dla żadnej liczby rzeczywistej". I wtedy rozumowanie jest takie :dariass12 pisze:
zad 2
wskaż zbiór wszystkich wartości parametru m dla których nierówność \(|x-1|+|x+2|<m\)
funkcja \(y=|x-1|+|x+2|\) ma wykres: czyli nierówność nie jest spełniona dla żadnej liczby rzeczywistej \(x\) dla \(m \le 3\)