ile liczb naturalnych

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dariass12
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 192
Rejestracja: 02 wrz 2014, 22:18
Podziękowania: 107 razy
Płeć:

ile liczb naturalnych

Post autor: dariass12 » 26 paź 2014, 20:45

Ile jest dziesięciocyfrowych liczb naturalnych o iloczynie cyfr równym 8 ?

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Post autor: Panko » 26 paź 2014, 21:43

Możliwe są trzy realizacje układu cyfr :
jedna \(8\) i \(9-ć\) jedynek : liczb jest : \(10\)
jedna \(2\) i jedna \(4\) i \(8\) jedynek : liczb jest \(2 \cdot {10 \choose 2}\)
trzy \(2\) i siedem \(1\)-nek : liczb jest \({10\choose3}\)

pozdrawiam
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 12 kwie 2019, 20:45

Post autor: pozdrawiam » 13 kwie 2019, 14:14

Hej, dlaczego jak jest jedna 2 i jedna 4 i jedynki to jest ten symbol newtona musi być razy dwa? Nie rozumiem, bo iloczyn cyfr ma być równy 8 to znaczy, że kolejność nie jest ważna (ja to widzę jako kombinacje i tyle, ale wiem, że źle to widzę). Proszę o wytłumaczenie : )

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 13 kwie 2019, 14:16

ale kolejność cyfr w liczbie ma znaczenie

pozdrawiam
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 12 kwie 2019, 20:45

Post autor: pozdrawiam » 13 kwie 2019, 21:11

Naprawdę staram się to ogarnąć , ale dalej tego nie widzę. Jest 10 miejsc na których stawiam jedną 2, 4 i uzupełniam jedynkami, nieważne gdzie dam 2, 4, 1 to iloczyn wszystkich cyfr będzie równy 8. :roll:

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 13 kwie 2019, 21:18

Ale pytanie jest - ile jest liczb, a \(2411111111\neq 1241111111\), więc kolejność cyfr jest istotna

pozdrawiam
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 12 kwie 2019, 20:45

Post autor: pozdrawiam » 13 kwie 2019, 21:35

Masz racje, teraz to widzę, dziękuję bardzo za pomoc! :D