Równania i nierówności.Proszę o pomoc!!! PILNIE

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
aga73
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 04 lis 2008, 15:06

Równania i nierówności.Proszę o pomoc!!! PILNIE

Post autor: aga73 » 05 lis 2008, 13:54

Rozwiąż równania i nierówności:
a) x-2=x√3-2√3

b) 2x(x-10)² ≤ 2(x-8)²

Dziękuję za każdą pomoc !!! :wink:

kumaj
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 22 wrz 2008, 11:48
Lokalizacja: Warszawa

Post autor: kumaj » 05 lis 2008, 15:03

a) pomnóż stronami przez 3 : 3x - 6 = x - 2 teraz chyba już nie potrzebujesz pomocy?
b) Czy drugą nierówność dobrze przepisałaś? Stopień trudności jest diametralnie różny.

aga73
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 04 lis 2008, 15:06

Post autor: aga73 » 05 lis 2008, 18:03

Druga nierówność przepisana dokładnie ta jak wygląda w zadaniu ,jeżeli ktoś może pomóc proszę o dokładne rozpisanie tego zadania.

Awatar użytkownika
escher
Moderator
Moderator
Posty: 308
Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 67 razy

Post autor: escher » 05 lis 2008, 22:06

W tym pierwszym równaniu raczej grupujemy z jednej strony wyrazy z x i wyłączamy x przed nawias a z drugiej strony można wyciągnąć 2. i widać, że dzieląc przez pierwiastek z 3 minus 1 dostaniemy x=2.

Ta druga nierówność nie jest taka straszna, tylko nie można się jej przerazić.
Dzielimy najpierw przez 2, wymnażamy nawiasy i przenosimy na jedną stronę otrzymując
x^3-21x^2+84x-64 <=0
Teraz trzeba niestety jakiś pierwiastek trafić (szukamy wśród dzielników całkowitych liczby 64)
Niektórzy najpierw ujrzą, że jak wstawimy 4, to wyjdzie 0 (bo 84=4*21), a inni, że jak wstawimy 1, to dostaniemy 0.
W każdym razie po zgadnięciu jednego pierwiastka dwa pozostałe można znaleźć używając delty.
Nierówność jest równoważna takiej:
(x-1)(x-4)(x-16)<=0,
zatem x należy do przedziału (-nieskończoność, 1] albo do przedziału [4,16].
escher