Równania i nierówności.Proszę o pomoc!!! PILNIE

[aga73]

Rozwiąż równania i nierówności:
a) x-2=x√3-2√3

b) 2x(x-10)² ≤ 2(x-8)²

Dziękuję za każdą pomoc !!!

[kumaj]

a) pomnóż stronami przez 3 : 3x - 6 = x - 2 teraz chyba już nie potrzebujesz pomocy?
b) Czy drugą nierówność dobrze przepisałaś? Stopień trudności jest diametralnie różny.

[aga73]

Druga nierówność przepisana dokładnie ta jak wygląda w zadaniu ,jeżeli ktoś może pomóc proszę o dokładne rozpisanie tego zadania.

[escher]

W tym pierwszym równaniu raczej grupujemy z jednej strony wyrazy z x i wyłączamy x przed nawias a z drugiej strony można wyciągnąć 2. i widać, że dzieląc przez pierwiastek z 3 minus 1 dostaniemy x=2.

Ta druga nierówność nie jest taka straszna, tylko nie można się jej przerazić.
Dzielimy najpierw przez 2, wymnażamy nawiasy i przenosimy na jedną stronę otrzymując
x^3-21x^2+84x-64 <=0
Teraz trzeba niestety jakiś pierwiastek trafić (szukamy wśród dzielników całkowitych liczby 64)
Niektórzy najpierw ujrzą, że jak wstawimy 4, to wyjdzie 0 (bo 84=4*21), a inni, że jak wstawimy 1, to dostaniemy 0.
W każdym razie po zgadnięciu jednego pierwiastka dwa pozostałe można znaleźć używając delty.
Nierówność jest równoważna takiej:
(x-1)(x-4)(x-16)<=0,
zatem x należy do przedziału (-nieskończoność, 1] albo do przedziału [4,16].
escher