parametr

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
patka_18
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 121
Rejestracja: 18 lut 2013, 16:53
Podziękowania: 29 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

parametr

Post autor: patka_18 »

Wyznacz te wartości parametru p , dla których nierówność (p − 2)x 2 + (p − 2)x+ p − 1 < 0 nie ma rozwiązań

dlaczego musi byc a>0?
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Post autor: kacper218 »

bo mamy nierówność <0 :-) a żeby nie miała rozwiązań to parabola musi mieć ramiona w górę. :-) dodatkowo musi mieć 1 pierwiastek bądź wcale :-)
narysuj sobie te sytuację :-)
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
patka_18
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 121
Rejestracja: 18 lut 2013, 16:53
Podziękowania: 29 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: parametr

Post autor: patka_18 »

a jeśli ta nierówność byłaby >0 to tez tak ?;)
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Post autor: kacper218 »

jeśli byłaby taka nierówność to zobacz że sytuacja musi być odwrotna :-) tzn a<0
parabola wtedy musi być cała pod osią ox (lub mieć jeden punkt z nią wspólny)
pozostały warunek na delte się nie zmienia :-)
pamiętaj że mówimy o braku rozwiązań.
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\((p-2)x^2+(p-2)x+p-1<0\)
Nie będzie rozwiązań,gdy parabola nie zejdzie w żadnym punkcie poniżej osi OX.
Taka parabola musi mieć ramiona do góry p-2>0 , ponadto nie może mieć dwóch miejsc zerowych .
Jedno miejsce zerowe jest dopuszczalne,bo wtedy parabola ma wierzchołek na osi OX i leci do góry.
\(\{p-2>0\\\Delta \le 0\)
\(p>2\\
\Delta=(p-2)^2-4(p-2)(p-1)=-3p^2+8p-4\\
-3p^2+8p-4\le 0\\
p\in (- \infty ; \frac{2}{3}> \cup <2;+ \infty ) \;\;\;\;\;i\;z\;pierwszego\;warunku\;\;p>2\\
Odp.
\(p\in(2\;+ \infty )\)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
marys_mich
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 07 kwie 2021, 11:58
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: parametr

Post autor: marys_mich »

ale jak delta jest mniejsza równa 0 to ma wtedy albo zero albo jedno rozwiazanie cnie? a w zadaniu jest napisane ze nie ma rozwiązań heeelp
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: parametr

Post autor: eresh »

marys_mich pisze: 02 mar 2022, 08:43 ale jak delta jest mniejsza równa 0 to ma wtedy albo zero albo jedno rozwiazanie cnie? a w zadaniu jest napisane ze nie ma rozwiązań heeelp
w równaniu tak, w zadaniu jest nierówność
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ