rowniania i nierownosci z wartoscia bezwzgledna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pati_pati
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 22 paź 2008, 18:02

Post autor: pati_pati » 22 paź 2008, 18:04

Mam takie zadanie,którego znam wynik i nie wiem jak do tego się zabrac. Prosze o pomoc z uzasadnieniem dlaczego tak :) z góry dziękuję

zad.1 rozwiaz rownanie |5-|x||=5 wynik ma wyjśc :x=-10,x=0,x=10
zad2. rozwiaz nierownosc ||x-2|-3|<3 a tu wynik jest taki : x należy do (-4,2) u (2,8)

Majka123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 69
Rejestracja: 26 lip 2008, 10:42

Post autor: Majka123 » 22 paź 2008, 18:47

zad1.
Niech |x|=a wtedy
|5-a|=5
5-a=5 v 5-a=-5
a=0 v a = 10

x=0 v x=10 v x= -10

Majka123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 69
Rejestracja: 26 lip 2008, 10:42

Post autor: Majka123 » 22 paź 2008, 18:52

Niech |x-2|=a wtedy

|a-3|<3
a<6 i a>0
|x-2|<6 i |x-2|>0
x<8 i x>-4 i x>2 lub x <2

czyli ostatecznie x E (-4;2)U(2;8)