Dowód trygonometria

[mariuszywyrebski]

Witam mam taki problem z dowodem z trygonometrii i serdecznie was prosze o pomoc:


sin2<2sin1

Pytanie jak to udowodnic

[mariuszywyrebski]

Czy wystarczy tylko tak :
sin2<2sin1
sin2=2sin1cos1
2sin1cos1<2sin1

i co dalej


chyba cos1<1

to wtedy juz po kłopocie chyba , tylko czy aby napewno cos1<1

prosze o pomoc

[supergolonka]

Oj coś męczy Cię ten sinus.

Tak jak napisałeś jest OK, bo sin 1>0 (spróbuj zrozumieć, w którym miejscu to jest ważne!). Oczywiście tak jak napisałeś cos 1<1 - tak jest bo cos jest zawsze =< 1 i wiadomo, że jest równy jeden tylko dla \(x=2kpi\).