Równania wykładnicze z parametrem

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Adidrex
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 02 paź 2008, 19:47
Lokalizacja: Rzeszów

Równania wykładnicze z parametrem

Post autor: Adidrex » 12 paź 2008, 12:12

Mam problem z 3 zadaniami

1.Dla jakich wartości parametru m równanie \(4^x +(2m+1)2^{x+1}+4m^2 -5=0\) nie ma rozwiasan?

2.Znajdz zbiór tych wartosci parametru m dla ktorych równanie \(m*2^x + (m+3)*2^{-x} -4=0\) ma co najmniej jedno rozwiazanie

3.Określ funkcje ktora kazdemu argumentowi m e R przyporzadkowuje liczbe rozwiązan równania
\((m-1)4^x -4*2^x +m +2=0\) Naszkicuj wykres funkcji

Prosze o pomoc
Pozdrawiam

Majka123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 69
Rejestracja: 26 lip 2008, 10:42

Post autor: Majka123 » 12 paź 2008, 17:39

zad 1
podstaw \(t = 2^x\)
\(t^2+ (4m+2)t+4m^2-5=0\)
równanie nie będzie miało rozwiązania gdy :
1) \(Delta<0\) po rozw. wychodzi \(m in(-nieskonczonosc;frac{-3}{2})\)
2) gdy pierwiastki będą mniejsze lub równe zero t<0 \(t_1*t_2<=0\) i \(t_1+t_2<=0\) wychodzi po obliczeniu \(m in <frac{\sqrt{5}}{2}; + nieskonczonosc )\)

i teraz pozostaje wyznaczyć sume z 1 i 2 warunku
\(m in(-nieskonczonosc;frac{-3}{2}) cup <frac{\sqrt{5}}{2}; + nieskonczonosc )\)

Adidrex
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 02 paź 2008, 19:47
Lokalizacja: Rzeszów

Post autor: Adidrex » 12 paź 2008, 18:56

dzieki za pomoc :)

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1814
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 24 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 12 paź 2008, 22:24

2. www.zadania.info/4321602
3. www.zadania.info/4883532

przy okazji, nieskończoność w TEXu to infty

Adidrex
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 33
Rejestracja: 02 paź 2008, 19:47
Lokalizacja: Rzeszów

Post autor: Adidrex » 13 paź 2008, 10:24

dzieki wielkie bardzo mi to pomoglo :)