Równania i nierówności - tekstowe

[misia6]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań:

1. Koszt wypożyczenia motorówki w przystani A opisuje wzór A(x) = 60+25x,
zaś w przystani B B(x) = 40 + 30x,
gdzie x oznacza liczbę godzin. Oblicz, przy jakiej liczbie godzin wypożyczenie motorówki w przystani B jest korzystniejsze.

2. Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 15. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności to otrzymamy liczbę o 396 większą. Znajdź tę liczbę, jeśli wiadomo, że cyfra środkowa jest średnią arytmetyczną cyfr skrajnych.

3. Z jednego punktu wyruszają jednocześnie w tym samym kierunku trzy ciała z prędkościami odpowiednio równymi 20km/h, 40km/h, 60km/h. Drugie ciało rozpoczyna ruch o 2 godziny później niż pierwsze. Po jakim czasie od chwili rozpoczęcia ruchu przez drugie ciało powinno wyruszyć trzecie ciało, aby dogonić pierwsze ciało równocześnie z drugim?

4. Stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy 1/3. Oblicz długość boku każdego z nich, jeżeli wiadomo, że suma pól kwadratów jest równa 160 cm^2.


Z góry dziękuje za pomoc ! :*

[anka]

1.
40 + 30x<60+25x

2.
x-cyfra setek
y-cyfra jedności
\(\frac{x+y}{2}\)-cyfra dziesiątek
\(100x+10\cdot\frac{x+y}{2}+y\)-liczba
\(100y+10\cdot\frac{x+y}{2}+x\)-liczba po zmianie cyfr
\(\{x+y+\frac{x+y}{2}=15\\(100y+10\cdot\frac{x+y}{2}+x)-(100x+10\cdot\frac{x+y}{2}+y)=396\)

4.
\(\{\frac{4a}{4b}=\frac{1}{3}\\a^2+b^2=160\)

[misia6]

dziękuje za pomoc :*
a nikt nie wie co z 3?

[domino21]

\(x_1(t)=20t
x_2(t)=40(t-2)
x_1(t)=x_2(t)
20t=40t-80
20t=80
t=4\)

wynika z tego, że ciało 2 dogoni ciało 1 po 4h i każde z tych ciał przebędzie 80km
x - czas po jakim ruszy ciało 3 w stosunku do ciała 1

\(x_3(t)=60(4-x)
80=240-60x
60x=160
x=\frac{8}{3}\)

odp: ciało 3 powinno ruszyć \(2\frac{2}{3}h\) po ciele 1, czyli \(\frac{2}{3}h\) po 2

[misia6]

dziękuje