Układy równań

asia1992rok · Post autor: **asia1992rok** » 18 wrz 2009, 18:05

Mam 3 przykłady do rozwiązania. A oto zadanie:

Rozwiąż algebraicznie metodą podstawiania i przeciwnych współczynników (czyli każdy przykład 2 sposobami) następujące układy równań:

a)
1 - 0,3(y-2)=x+1/5
y-3/4= 4x+9/20 - 1,5

b)
(x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)
(y-4)(y+7)=(x-3)(y+4)

c)
(x-3)(x+3)+3y-x+2=(x-2)do pot 2 + y
-2x+y=2

Próbowałam rozwiązywać i za nic mi nie wychodzi . jedynie w przykładzie c) metodą przeciwnych współczynników mam z głowy ale w metodzie podstawiania nie wychodzi . kto mi pomoże?

asia1992rok · Post autor: **asia1992rok** » 18 wrz 2009, 19:16

tam gdzie sa takie kreski / jest ułamek

asia1992rok · Post autor: **asia1992rok** » 18 wrz 2009, 19:54

(x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)
(y-4)(y+7)=(x-3)(y+4)

teraz chodzi tylko o ten przyklad. tamte rozwiazalam. nie wiem co z tym czy sie to jakos przeksztalca czy cos?

anka · Post autor: **anka** » 18 wrz 2009, 19:58

(y-4)(y+7)=(x-3)(y+4)
dobrze to spisałaś?

asia1992rok · Post autor: **asia1992rok** » 18 wrz 2009, 20:09

chyba tak

Galen · Post autor: **Galen** » 18 wrz 2009, 20:19

anka pisze:(y-4)(y+7)=(x-3)(y+4)
dobrze to spisałaś?

po lewej stronie chyba jeden z y powinien być x ,ale który ?

anka · Post autor: **anka** » 18 wrz 2009, 20:50

Na 100% jest bład, bo II równanie przyjmie postać:
\(- xy - 4x + y^2 + 6y - 16=0\)
i metodą przeciwnych wspólczynników układu rozwiązać się nie da.

asia1992rok · Post autor: **asia1992rok** » 19 wrz 2009, 00:12

ten pierwszy jest x

anka · Post autor: **anka** » 19 wrz 2009, 01:11

\(\{(x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)\\(x-4)(y+7)=(x-3)(y+4)\)

\(\{xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\)

\(\{xy-2x+5y-xy+x-2y=-2+10\\xy+7x-4y-xy-4x+3y=-12+28\)

\(\{-x+3y=8\\3x-y=16\)

asia1992rok · Post autor: **asia1992rok** » 19 wrz 2009, 10:36

dzięki

pablodie · Post autor: **pablodie** » 20 wrz 2009, 12:42

A ja sie podłącze pod temat, czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu takiego układu:

a+b=-8
2d+a=-9
2c-a=-1
2c+b=-9
2d-b=-1

anka · Post autor: **anka** » 20 wrz 2009, 12:54

5 równań i 4 niewiadome?

pablodie · Post autor: **pablodie** » 20 wrz 2009, 13:02

tak, 5 równań i 4 niewiadome

anka · Post autor: **anka** » 20 wrz 2009, 14:59

\(\{a+b=-8\\2d+a=-9\\2c-a=-1\\2c+b=-9\\2d-b=-1\)
\(\{a=-b-8\\2d-b-8=-9\\2c+b+8=-1\\2c+b=-9\\2d-b=-1\)
\(\{a=-b-8\\b=2d-8+9\\2c+b+8=-1\\2c+b=-9\\2d-b=-1\)
\(\{a=-b-8\\b=2d+1\\2c+2d+1+8=-1\\2c+2d+1=-9\\2d-2d-1=-1\)
\(\{a=-2d-1-8\\b=2d+1\\2c=-2d-1-8-1\\2c=-2d-1-9\\-1=-1\)
\(\{a=-2d-9\\b=2d+1\\c=-d-5\\c=-d-5\\-1=-1\)
\(\{a=-2d-9\\b=2d+1\\c=-d-5\)

pablodie · Post autor: **pablodie** » 20 wrz 2009, 15:24

Dziękuje:)