Witam! Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu kilku równań
a) 5x^3-9x^2-42x-8=0
b)6x^3-43x^2+39x-18=0
c)x^4+3x^3-6x-4=0
d)5=3x+5x^4-3x^5
Z góry dziękuje za pomoc rolleyes.gif
Równania wielomianowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
a)
\(5x^3-9x^2-42x-8=0\)
Jednym z pierwiastków będzie -2
\((5x^3-9x^2-42x-8):(x+2)=5x^2-19x-4\)
Delta i pierwiastki
c)
\(x^4+3x^3-6x-4=0\)
\((x^4-4)+3x(x^2-2)=0\)
\((x^2-2)(x^2+2)+3x(x^2-2)=0\)
\((x^2-2)(x^2+2+3x)=0\)
Pierwszy nawias ze wzorów skróconego mnożenia, drugi delta i pierwiastki
d)
\(5=3x+5x^4-3x^5\)
\(-3x^5+5x^4+3x-5=0\)
\(-3x(x^4-1)+5(x^4-1)=0\)
\((x^4-1)(-3x+5)=0\)
\((x^2-1)(x^2+1)(-3x+5)=0\)
\((x-1)(x+1)(x^2+1)(-3x+5)=0\)
\(5x^3-9x^2-42x-8=0\)
Jednym z pierwiastków będzie -2
\((5x^3-9x^2-42x-8):(x+2)=5x^2-19x-4\)
Delta i pierwiastki
c)
\(x^4+3x^3-6x-4=0\)
\((x^4-4)+3x(x^2-2)=0\)
\((x^2-2)(x^2+2)+3x(x^2-2)=0\)
\((x^2-2)(x^2+2+3x)=0\)
Pierwszy nawias ze wzorów skróconego mnożenia, drugi delta i pierwiastki
d)
\(5=3x+5x^4-3x^5\)
\(-3x^5+5x^4+3x-5=0\)
\(-3x(x^4-1)+5(x^4-1)=0\)
\((x^4-1)(-3x+5)=0\)
\((x^2-1)(x^2+1)(-3x+5)=0\)
\((x-1)(x+1)(x^2+1)(-3x+5)=0\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.