równanie opisujące okrąg

celia11 · Post autor: **celia11** » 16 sie 2009, 22:17

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Sprawdź, które równanie opisuje okrąg

a)

\(x ^{2}+y ^{2} -2x-6y+9=0\)

b)

\(x ^{2}+y ^{2} -6x+2y+10=0\)

dziekuję

domino21 · Post autor: **domino21** » 16 sie 2009, 22:39

a) \(x^2+y^2-2x-6y+9=0\ \Leftrightarrow \ (x-1)^2+(y-3)^2=1\)
b) \(x^2+y^2-6x+2y+10=0\ \Leftrightarrow \ (x-3)^2+(y-1)^2=0\)

równanie a. opisuje okrąg o środku w punkcie S(1,3) i promieniu r=1
równanie b. opisuje punkt S(3,1)

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 sie 2009, 11:21

bardzo dziękuję

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 sie 2009, 13:42

nie wiem jeszcze jak z tym przykładem poradzic sobie:

\(3x ^{2}+3y ^{2} +18x-6y-2=0\)

dziekuję

jola · Post autor: **jola** » 17 sie 2009, 13:45

Podziel obydwie strony równania przez 3

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 sie 2009, 13:48

dziękuję bardzo

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 sie 2009, 14:21

a jak można dokładnie narysować okrąg w układzie współrzędnych o promieniu: \(\sqrt{5}\) ?

dziękuję

domino21 · Post autor: **domino21** » 17 sie 2009, 14:33

z twierdzenia Pitagorasa, narysuj trójkąt prostokątny o bokach \(a=1\), \(b=2\) wtedy przeciwprostokątna będzie miała długość \(\sqrt{5}\) i to będzie promień okręgu

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 sie 2009, 14:34

bardzo dziekuje