Równanie 3 stopnia z treścią

[J4cQ]

Szklane naczynie w kształcie sześcianu, które pełni funkcję akwarium, jest napełnione w \(\frac{7}{8}\\). Chcąc je oczyścić, Julka przelała wodę z rybkami do dwóch identycznych prostopadłościennych wazonów. W akwarium zostało jeszcze 8l wody. Oblicz wymiary wszystkich naczyń, jeżeli wiadomo, że mierzone w centymetrach wymiary wazonu są kolejnymi liczbami naturalnymi, z których największa jest jednocześnie długością krawędzi akwarium.
Proszę o pomoc!


Objętość wody w akwarium= \(\frac{7}{8}\ x^3\)
Objętość 2 wazonów= \(2x^3-6x^2+4x\) (liczyłem, że wazon ma wymiary x, x-1, x-2, z czego x, jako największa krawędź, jest także krawędzią akwarium w kształcie sześcianu)
8l= 8000 \(cm^3\)

\(\frac{7}{8}\ x^3=2x^3-6x^2+4x+8000\)
Na 99% mam błąd, bo to chyba jest za trudne do rozwiązania

[jola]

jaka jest odpowiedź ?

[J4cQ]

Odpowiedzi brak, zadanie pochodzi od kumpla, który jest kompletnym butem w matmie.
Tyle, że można wnioskować na rozum, że te wymiary powinny się mieścić w 100cm, bo to i tak już duże akwarium

[anka]

Rozwiązaniem równania będzie liczba ujemna: x = -17.55052657 (policzył mi to program)

akwarium - 100 x 100 x 100 cm - 1000000cm^3 wody
wzon - 100 x 99 x 98 cm - w 2 wazonach zmieści się 1940400 cm^3 wody
...
akwarium - 6 x 6 x 6 cm - 216 cm^3 wody
wazon - 6 x 5 x 4 cm - w 2 wazonach zmieści się 240cm^3 wody

Jak dla mnie zadanie jest bez sensu, w dwóch wazonach począwszy od wymiarów 100 x 99 x 98 do wymiarów 6 x 5 x 4 zmieściłaby się cała woda z akwarium wypełnionego po brzegi.

Gdyby w treści zadania zamiast centymetrów były decymetry, wtedy równanie przyjmie postać:
\(\frac{7}{8}\ x^3=2x^3-6x^2+4x+8\)
\(x=\frac{2+2\sqrt5}{3}\\
x=\frac{2-2\sqrt5}{3}\\
x=4\)

Liczba 4 spełnia warunki zadania.
Wymiary akwarium 4 x 4 x 4 dm, wymiary wazonów 4 x 3 x 2 dm

[J4cQ]

Rzeczywiście, z decymetrami wychodzi. Coś zamotali z tymi centymetrami.
Dziękuję za pomoc.