nierówność spełniona

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wyznacz te wartości praametru m, dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą

\((4-m)x ^{2}-3x+m+4>0\)


dziekuję

[jola]

Wykres lewej strony nierówności musi być położony nad osią OX, czyli\(\ \ \begin{cases}4-m>0\\\Delta<0\end{cases}\)

[celia11]

dzięki

[celia11]

a jak będzie z tym przykładem:

\((m ^{2}+4m-5)x ^{2} -2(m-1)x+2<0\)

?

[domino21]

\(\begin{cases}m^2+4m-5<0\\ \Delta<0 \end{cases}\)

[celia11]

dziękuję

[celia11]

a ten przykład:

\(f(x)= \sqrt{x ^{2} -mx+m+3}\)

warunekk:

\(\begin{cases} x ^{2} -mx+m+3 \ge 0 \\ \Delta \le 0 \end{cases}\)

?
czy to co napisałam powyżej to są dwa warunki?

[celia11]

czy to co napisałam powyżej to są dwa warunki?

czy to są załozenia czy warunki?

[domino21]

powinno być:
\(\begin{cases} a>0 \\ \Delta\leq 0 \end{cases}\)
czyli tutaj rozpatrujemy tylko drugi warunek, bo a=1

jak dla mnie to są warunki

[jola]

dziedzinę danej funkcji określa warunek:\(\ \ \bigwedge_{x\in R}\ x^2-mx+m+3\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \Delta\leq 0\ \ \Rightarrow\ \ \ m\in <\ -2\ :\ 6\ >\)

[celia11]

dziękuję bardzo

[celia11]

dziedzinę danej funkcji określa warunek:\(\ \ \bigwedge_{x\in R}\ x^2-mx+m+3\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \Delta\leq 0\ \ \Rightarrow\ \ \ m\in <\ -2\ :\ 6\ >\)

czy cały ten zapis powinien byc w odpowiedzi?

[jola]

Nie. Wystarczy napisać, że dziedziną jest R jeżeli\(\ \ m\in <-2;6>\)