wyznaczanie wartosci

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:


Wyznacz te wartosci parametru m, dla których pierwiastki róanania

\(x ^{2} -mx+m+3=0\)

spełniaja warunek

\(x _{1} -x _{2} =1\)

wyszło mi tak:

\(\ \sqrt{\Delta} =8\)

\(m \in (- \infty ,-2) \cup (6,+ \infty )\)

Warunki:

\(\begin{cases} x _{1} -x _{2} =1 \\ x _{1}+x _{2} =m \\ x _{1}x _{2} =m+3 \end{cases}\)

wiec
\(m=1- \sqrt{7}\)
\(m=1+ \sqrt{7}\)

a powinno wyjść:

\(m=2- \sqrt{17}\)
\(m=2+ \sqrt{17}\)

Dziękuję

[domino21]

z pierwszych dwóch równań wyznaczasz \(x_1=\frac{m+1}{2}\) i \(x_2=\frac{m-1}{2}\)
podstawiając do trzeciego równania otrzymujemy równanie: \(\frac{m+1}{2} \cdot \frac{m-1}{2}=m+3\)
z czego mamy:
\(m^2-4m-13=0
\sqrt{\Delta}=2\sqrt{17}
m_1=2-\sqrt{17}
m_2=2+\sqrt{17}\)

[celia11]

tak, znalzałam swój błąd, przy mnożeniu pierwiastków nie pomnożyłam 2 raz 2, i dlatego miałam zły wynik, dziekuję bardzo