pierwiastek jest sin

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

1.

Dla jakich wartości parametru m równanie

\(x ^{2}+mx+2m-2=0\)

ma dwa pierwiastki, z których jeden jest sinusem, a drugi kosinusem tego samego kąta.

2.
Dla jakich wartości parametru m równanie

jeden pierwiastek równania

\(x ^{2} -(m+1)x+1,2m=0\)

jest równy sinusowi, a drugi cosinusowi tego samego kąta.


dziękuję

[jola]

\(\begin{cases}\Delta\geq 0\\ x_1=\sin \alpha\ \ \ \ i\ \ \ \ x_2=\cos \alpha\ \ \ i\ \ \ \sin^2\alpha+\cos ^2\alpha=1\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1^2+x_2^2=1\end{cases}\)

[celia11]

proszę mi pomóc, ile wyniesie delta z takiego równania:

\(x ^{2}-(m+1)x+1,2m=0\)

dziękuję

[jola]

\(\Delta=m^2+2m+1-4,8m=m^2-2,8m+1\)

[celia11]

więc pierwiastek będzie z 3,84

[jola]

tak

[jola]

\(\sqrt{3,84}=0,8\sqrt{6}\)