proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Wykaż, że dla każdej wartosci parametru m \((m \in R)\) podane równanie ma rozwiązanie:
\(mx ^{2} +(3m+1)x+2m+1=0\)
dziekuję
równanie ma rozwiazanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
przypadek 1.
jeżeli m=0 to dane równanie przyjmuje postać x+1=0\(\ \ \ \Rightarrow\ \ x =-1\ \ \ \Rightarrow\ \ \\)dane równanie ma rozwiązanie
przypadek 2.
jeżeli\(\ \ \ m\neq 0\ \ \ to\ \ \Delta=(m+1)^2\ \ \Rightarrow\ \ \bigwedge_{m\neq 0}\Delta\geq 0\ \ \ \Rightarrow\ \ \\)dane równanie ma rozwiązanie
z przyp. 1 i z przyp.2\(\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \bigwedge_{m\in R}\\)dane równanie ma rozwiąznie
jeżeli m=0 to dane równanie przyjmuje postać x+1=0\(\ \ \ \Rightarrow\ \ x =-1\ \ \ \Rightarrow\ \ \\)dane równanie ma rozwiązanie
przypadek 2.
jeżeli\(\ \ \ m\neq 0\ \ \ to\ \ \Delta=(m+1)^2\ \ \Rightarrow\ \ \bigwedge_{m\neq 0}\Delta\geq 0\ \ \ \Rightarrow\ \ \\)dane równanie ma rozwiązanie
z przyp. 1 i z przyp.2\(\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \bigwedge_{m\in R}\\)dane równanie ma rozwiąznie