Wyznacz wszystkie watrości parametru "a" dla których proste o równaniach"
2sina*x-y-1=0 i x-2cosa*y=0 nie mają punktów wspólnych
Zadanie z równaniem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Proste o równaniach: \(\ \ y=a_1x+b_1\ \ \ i\ \ y=a_2x+b_2\ \\)są równoległe i nie mają punktu wspólnego jeżeli\(\ \ a_1=a_2\ \ i\ \ b_1\neq b_2\)
Postacie kierunkowe danych prostych:\(\ \ y=(2\sin a)x-1\ \ oraz\ \ \ y=\frac {1}{2\cos a }\cdot x\)
czyli\(\ \ 2\sin a = \frac{1}{2\cos a}\ \\)
\(\ \ 4\cdot \sin a\ \cdot \cos a =1\)
\(\ \ 2\cdot \sin 2a = 1\)
\(\ \ \sin 2a = \frac{1}{2}\)
\(\ \ \ 2a=\frac{\pi}{6}+2k\pi\ \ \ lub\ \ \ 2a=\frac{5}{6}\cdot\pi +2k\pi\)
\(\ \ \ a=\frac{\pi}{12}+k\pi\ \ \ \ lub\ \ \ a=\frac{5}{12}\cdot \pi\ +k\pi\ \ \ i\ \ k\in C\)
Postacie kierunkowe danych prostych:\(\ \ y=(2\sin a)x-1\ \ oraz\ \ \ y=\frac {1}{2\cos a }\cdot x\)
czyli\(\ \ 2\sin a = \frac{1}{2\cos a}\ \\)
\(\ \ 4\cdot \sin a\ \cdot \cos a =1\)
\(\ \ 2\cdot \sin 2a = 1\)
\(\ \ \sin 2a = \frac{1}{2}\)
\(\ \ \ 2a=\frac{\pi}{6}+2k\pi\ \ \ lub\ \ \ 2a=\frac{5}{6}\cdot\pi +2k\pi\)
\(\ \ \ a=\frac{\pi}{12}+k\pi\ \ \ \ lub\ \ \ a=\frac{5}{12}\cdot \pi\ +k\pi\ \ \ i\ \ k\in C\)