dziwne równanie

homosapiens · Post autor: **homosapiens** » 08 maja 2009, 14:45

sporządz ilustracje graficzną równania 2x przez I x - 1 I = x i na jej podstawie podal liczbę rozwiązań.

Pol · Post autor: **Pol** » 08 maja 2009, 16:54

\(x \neq 1\)

dla \(x > 1\) równanie ma postać \(x(x-3) = 0\) , \(x = 3\)

dla \(x < 1\) równanie ma postać \(-x(x+1) = 0\) , \(x = 0\) lub \(x = -1\)

3 rozwiązania

homosapiens · Post autor: **homosapiens** » 08 maja 2009, 17:07

a jak mam to narysować...? wychodzą proste x=3 x=-1 i x=0 ???

Pol · Post autor: **Pol** » 08 maja 2009, 17:25

dwie funkcje \(f(x) = x(x-3)\) oraz \(g(x) = -x(x+1)\) w zadanych przedziałach, a rozwiązaniem są punkty przecięcia z prostą \(y = 0\)

jola · Post autor: **jola** » 08 maja 2009, 19:11

Równanie \(\frac{2x}{|x-1|}\ =\ x\) można zapisać w postaci równoważnego układu \(y\ =\ \frac{2x}{|x-1|}\ \ i\ y=x\)
I równanie przyjmie postać: jeżeli x>1 to \(y=2+\frac{2}{x-1}\) oraz jeżeli x<1, to \(y=-2+\frac{-2}{x-1}\)

Musisz narysowć w jednym układzie współrzędnych wykres I równania i wykres równania y=x.
Z wykresu odczytujesz odcięte wspólnych punktów i to jest graficzne rozwiązanie danego równania.

odp.: x=-1 lub x=0 lub x=3