Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jaczylija232
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 04 maja 2009, 11:44
Post
autor: jaczylija232 »
Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności kwadratów pierwiastków równania x*2 + mx + 1 = 0 jest równa 7??
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Post
autor: jola »
\(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{x_1^2 + x_2^2}{(x_1x_2)^2}=\frac{(x_1+x_2)^2- 2x_1x_2}{(x_1x_2)^2\)
\(\ x_1+x_2=-m\)
\(\ x_1x_2=1\)
wstawiamy do pierwszego związku i otrzymujemy \(\ m^2-2=7\) stąd \(\ m^2=9\) czyli m=3 lub m=-3
