Trygonometria

[VirgiL]

To znowu ja. Troche szybko sie pojwiam ale siadlem do zadan:D.

musze rozwiazac takie rownanie:

(1/sinx)+ctgx+cos[(pi/2)+x]=0

Prosze o pomoc. Trygonometria to moja najslabsza strona. Licze na pelne rowiazanie bo mniej wiecej to wiem co robic . Nie chce nic sugerowac bo moze byc zle. Czekam...

[jola]

(1/sinx) + (cosx/sinx)- sinx = 0 i sinx różne od 0 | mnożymy obydwie strony równania przez sinx
1 + cosx - (sinx)^2 = 0 i 1 - (sinx)^2 = (cosx)^2
(cosx)^2 + cosx = 0
(cosx)*[(cosx) +1 ] = 0
cosx = 0 v 1 + cosx = 0
x = (pi/2) + k*pi v ( cosx = -1 sprzeczne z założeniem, że sinx różne od 0)

odp.: x = (pi/2) + k*pi i k należy do C

[zyrafsko]

Nie jestem pewna czy dobrze, takie szybkie rozwiązanie;)
zalozenie: sinx nie moze byc zerem, czyli nie moze byc rowny kpi
(1/sinx)+ctgx+cos[(pi/2)+x]=0
(1/sinx)+(cosx/sinx)-sinx=0
(1+cosx-sin*x)/sinx=0
(cos*x+cosx)/sinx=0
cosx(cosx+1)/sinx=0
ctgx(cosx+1)=0
Zatem:
ctgx=0 v cosx=-1 sprzeczne z zalozeniem
x=pi/2+kpi
Jesli sie pomyslilam bede wdzieczna za pokazanie bledu. Zawsze sie czegos przy tym naucze:D

[VirgiL]

dziekuje bardzo za pomoc :*