Wykaż, że
a) log481+log1681=log227
b0 log94+log1/310=log30,2
Logarytmy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
a) korzystając z:
\(\frac {\log_b x} {\log_b a} = \log_a x\)
przekształcamy:
\(L = \log_4 81 + \log_{16} 81 = \\
\frac {\log_2 81} {\log_2 4} + \frac {\log_2 81} {\log_2 16} = \\
\frac {\log_2 81} {2} + \frac {\log_2 81} {4} = \\
\log_2 81 (\frac 1 2 + \frac 1 4 ) = \\
\frac 3 4 \log_2 81 = \\
\log_2 {81}^{\frac 3 4} = \log_2 27 = P\)
b) analogicznie
\(\frac {\log_b x} {\log_b a} = \log_a x\)
przekształcamy:
\(L = \log_4 81 + \log_{16} 81 = \\
\frac {\log_2 81} {\log_2 4} + \frac {\log_2 81} {\log_2 16} = \\
\frac {\log_2 81} {2} + \frac {\log_2 81} {4} = \\
\log_2 81 (\frac 1 2 + \frac 1 4 ) = \\
\frac 3 4 \log_2 81 = \\
\log_2 {81}^{\frac 3 4} = \log_2 27 = P\)
b) analogicznie