Udowodnij. Funkcja kwadratowa.

anhilatorlukas · Post autor: **anhilatorlukas** » 11 maja 2008, 21:59

Dane jest równanie \(x^2+mx+m-1=0\) z niewiadomą x . Uzasadnij, że dla każdej liczby
całkowitej m wszystkie rozwiązania tego równania są liczbami całkowitymi.

Jak takie zadania rozwiązywać, bo nie mam pomysłu. Pewnie rozwiązanie jest proste tylko trzeba na nie wpaść. Z góry dzięki za pomoc.

anhilatorlukas · Post autor: **anhilatorlukas** » 11 maja 2008, 22:21

Wymyśliłem żeby nie wyliczać delty tylko ją zwinąć powstaje \((m-2)^2\) i wyliczyć x1 i x2 wychodzi x1=-1 i x2=-m+1. Niech ktoś sprawdzi czy o to chodziło.

psikus · Post autor: **psikus** » 11 maja 2008, 22:22

\(x^2+mx+m-1=0\)
\(Delta=m^2-4m+4=(m-2)^2\)
\(sqrt{Delta}=m-2\)
\(x_1=frac{-m-m+2}{2}=-m+1\)
\(x_2=frac{-m+m-2}{2}=-1\)
Jak widac gdy \(min C\), to \(x_1in C\) i \(x_2in C\)
edit: Tak, to o to chodzilo. Podczas pisania tego posta nie zauwazylem ze juz ty napisales

.

anhilatorlukas · Post autor: **anhilatorlukas** » 11 maja 2008, 22:32

Dzięki za sprawdzenie.

supergolonka · Post autor: **supergolonka** » 20 maja 2008, 00:13

http://www.zadania.info/5948277