para liczb o różnych znakach
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1860
- Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
- Podziękowania: 341 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
para liczb o różnych znakach
proszę o pomoc:
Dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem układyu równań:
\(\begin{cases} x+y=2k \\ x-2y=3-k \end{cases}\)
jest para liczb o różnych znakach.
\(W=-3\)
\(W _{x} =-3k-3\)
\(W _{y} =3-3k\)
\(x=k+1\)
\(y=k-1\)
i teraz nie wiem czy robię dobrze:
\(\begin{cases} k+1>0 \\ k-1<0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} k>-1 \\ k<1 \end{cases}\)
lub
\(\begin{cases} k+1<0 \\ k-1>0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} k<-1 \\ k>1 \end{cases}\)
bo w odpowiedziach jest takie rozwiazanie:
\(k \in (-1,1)\)
dziękuję
Dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem układyu równań:
\(\begin{cases} x+y=2k \\ x-2y=3-k \end{cases}\)
jest para liczb o różnych znakach.
\(W=-3\)
\(W _{x} =-3k-3\)
\(W _{y} =3-3k\)
\(x=k+1\)
\(y=k-1\)
i teraz nie wiem czy robię dobrze:
\(\begin{cases} k+1>0 \\ k-1<0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} k>-1 \\ k<1 \end{cases}\)
lub
\(\begin{cases} k+1<0 \\ k-1>0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} k<-1 \\ k>1 \end{cases}\)
bo w odpowiedziach jest takie rozwiazanie:
\(k \in (-1,1)\)
dziękuję
-
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
jeśli mają mieć różne znaki to:
x * y < 0
(k+1)(k-1) < 0
na osi zaznacz 1 oraz -1, rysujesz parabole od prawej strony od góry, przechodzi przez -1 i 1, rozwiązaniem jest to co pod osią czyli
\(k \in (-1,1)\)
wszystko co napisałaś poniżej zdania "i teraz nie wiem czy robię dobrze:" też jest w miarę dobrze, ale trochę na około i więcej pisania i dłużej
x * y < 0
(k+1)(k-1) < 0
na osi zaznacz 1 oraz -1, rysujesz parabole od prawej strony od góry, przechodzi przez -1 i 1, rozwiązaniem jest to co pod osią czyli
\(k \in (-1,1)\)
wszystko co napisałaś poniżej zdania "i teraz nie wiem czy robię dobrze:" też jest w miarę dobrze, ale trochę na około i więcej pisania i dłużej
-
- Fachowiec
- Posty: 1860
- Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
- Podziękowania: 341 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
dobrze, a co tu zadecydowało, że parabolę zaczynamy rysować od góry, bo z prawej strony zawsze zaczynamy rysowanie?Pol pisze:celia a jak rozwiązujesz nierówności z "x"em?
rysuje się oś, zaznacza miejsca zerowe, sprawdza znak i rysuje się od prawej trony do lewej krzywą przechodzącą przez miejsca zerowe na osi
-
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
są dwie szkoły, jedna mówi o tym żeby pod zmienną podstawić dużą wartość (np 1000) i zbadać znak, jeśli wyjdzie + od góry, jeśli - od dołu, sprawdzamy:dobrze, a co tu zadecydowało, że parabolę zaczynamy rysować od góry, bo z prawej strony zawsze zaczynamy rysowanie?
(k+1)(k-1) < 0
k = 1000
(1000 + 1)(1000 - 1)
widać że znaki liczb w nawiasach będą następujące:
(+) * (+) = +
czyli rysujemy od góry
druga szkoła mówi o znaku przy zmiennej do najwyższej potęgi, jeśli ten będzie dodatni rysujemy od góry, jeśli ujemny o dołu
(k+1)(k-1) < 0
k^2 - 1 < 0
ponieważ przy k^2 stoi (+1) to rysujemy od góry