układ trzech równań:

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu tego układu trzech równań, proszę zapisać krok po kroku, jakie działania są robione:
a)
\(\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{3y}{4} + \frac{5z}{3} =45\\ 5,1x+ \frac{6}{5}y -4z=15 \\ 0,1x-0,4y+ \frac{4z}{5} =5 \end{cases}\)
b)
\(\begin{cases} x- \frac{y+z}{3} =1 \\ y- \frac{x+z}{4} =4 \\ z+ \frac{x+y}{4} =3 \end{cases}\)

dziękuję

[Pol]

a)

1) żeby przejść na całkowite współczynniki mnożysz obustronnie:
1 rów. przez 12
2 rów. przez 10
3 rów. przez 10

2) następnie mnożysz stronami 3. rów. przez 5 i stronami dodajesz do drugiego (redukuje się "z") oraz 2. rów. mnożysz przez (-2) i dodajesz do drugiego (redukuje się "z")

3) powstaje ci układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi

b)

1) mnożysz równania przez 4

2) z pierwszego wyznaczasz "z" i podstawiasz do drugiego i trzeciego

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu tego układu trzech równań, proszę zapisać krok po kroku, jakie działania są robione:
a)
\(\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{3y}{4} + \frac{5z}{3} =45\\ 5,1x+ \frac{6}{5}y -4z=15 \\ 0,1x-0,4y+ \frac{4z}{5} =5 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 6x+9y+20z=540 \\ 51x+12y-40z=150 \\ x-4y+8z=50 \end{cases}\)

\(W?\)

\(W _{x}\)?

\(W _{y}\)?

\(W _{z}\)?

Proszę rozpisać mi jak liczy się wyznaczniki dla trzech niewiadomych.



b)
\(\begin{cases} x- \frac{y+z}{3} =1 \\ y- \frac{x+z}{4} =4 \\ z+ \frac{x+y}{4} =3 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 3x-y-z=3 \\ -x+4y-z=16 \\ x+y+4z=12 \end{cases}\)

\(W?\)

\(W _{x}\)?

\(W _{y}\)?

\(W _{z}\)?

Proszę rozpisać mi jak liczy się wyznaczniki dla trzech niewiadomych.

dziękuję

[Pol]

tutaj jest skrypt który obliczy wszystko za Ciebie:
http://rfeter.republika.pl/matematyka/w ... znik3.html
podajesz współczynniki z każdego równania i masz gotowy wynik

a tutaj http://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=22701
można poczytać jak to zrobić samemu

[celia11]

dzięki

[anka]

http://rfeter.republika.pl/matematyka/w ... znik3.html

Fajna strona.
To mi się podoba:
http://rfeter.republika.pl/matematyka/delta/delta.html
można sprawdzić czy pomyłki w obliczeniach się nie robi.