układ równanń

celia11 · Post autor: **celia11** » 16 kwie 2009, 09:59

proszę o pomoc:

Dla jakich wartosci parametru m (\(m \in R\)) układ równań z niewiadomymi x i y jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny? W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.

a)

\(\begin{cases} 2x+y-m=0 \\ x+2y-1=0 \end{cases}\)

anka · Post autor: **anka** » 16 kwie 2009, 13:28

http://matematyka.pisz.pl/strona/1192.html

eax · Post autor: **eax** » 16 kwie 2009, 14:18

Można też potraktować ten układ jako układ dwóch funkcji liniowych i sprowadzić obie do postaci:
y = ax + b

i wyznaczyć parametr tak, aby tworzyły układ
oznaczony: wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie
nieoznaczony: wykresy funkcji pokrywają się
sprzeczny: wykresy funkcji są równoległe ( współczynnik kierunkowy równy w obu przypadkach ), ale nie pokrywające się ( współczynnik b różny w obu przypadkach )

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 kwie 2009, 14:03

jeżeli mam rozwiązać motodą wyznaczników układ równań:

\(\begin{cases} (5x-4)(9y+4)=(15x-2)(3y+2) \\ 3(3y+2) + 4(5x-4)=0 \end{cases}\)

to w pierwszej kolejności mam doprowadzić do takiej postaci:

\(\begin{cases} a _{1}x+b _{1}y=c _{1} \\ a _{2}x+b _{2}y=c _{2}\end{cases}\)

?

anka · Post autor: **anka** » 17 kwie 2009, 14:16

Pol · Post autor: **Pol** » 17 kwie 2009, 18:36

ten ostatni przykład nie ma sensu wymnażać:

(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
3(3y + 2) + 4(5x - 4) = 0

poprzenosić w ten sposób

(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
4(5x - 4) = - 3(3y + 2)

i podzielić stronami

(9y + 4)/4 = (15x - 2)/(-3) //*12
3(9y + 4) = -4(15x - 2)

rozwiązaniem są punkty należące do prostej o równaniu
60x + 27y + 4 = 0

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 kwie 2009, 19:56

ale na czym polega dzielenie stronami?

Pol · Post autor: **Pol** » 17 kwie 2009, 20:04

jeżeli mamy układ równań

a = b
c = d

to można zapisać że zachodzi równość

a/c = b/d

celia11 · Post autor: **celia11** » 17 kwie 2009, 20:32

dzięki

celia11 · Post autor: **celia11** » 18 kwie 2009, 11:03

proszę o pomoc

tego przykładu nie potrafie rozwiązać:

\(\begin{cases} x+2+ \frac{y+1}{2}=4 \\ 3(x+1)+2(y+2)=y+4 \end{cases}\)

Co zrobić jak W wychodzi 0?

przecież mianownik nie może być zerem!

\(x= \frac{W _{x} }{W}\)

\(y= \frac{W _{y} }{W}\)

anka · Post autor: **anka** » 18 kwie 2009, 16:35

Czytałaś to:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1192.html
?
Tam jest napisane co robić jak W=0

celia11 · Post autor: **celia11** » 18 kwie 2009, 20:19

ale, jak mam policzyć Wx i Wy, skoro W=0?

celia11 · Post autor: **celia11** » 18 kwie 2009, 20:31

proszę o pomoc w rozwiązaniu tego układu trzech równań:

\(\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{3y}{4} + \frac{5z}{3} =45\\ 5,1x+ \frac{6}{5}y -4z=15 \\ 0,1x-0,4y+ \frac{4z}{5} =5 \end{cases}\)

Pol · Post autor: **Pol** » 18 kwie 2009, 20:33

to jest materiał szkoły średniej?

celia11 · Post autor: **celia11** » 18 kwie 2009, 20:33

no tak