Rozwiąż równanie 1 + 4 + 7 +...+(1 + 3n) = 176
Jak powinna byc liczba wyrazów ciągu? Ja słyszałem ze n + 1, ale nie wiem dlaczego :/
Równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
ostatni wyraz ciągu to \(a_{n}=1+3n\)
czyli wyraz pierwszy to
\(a_{1}=1+3=4\)
Lewa strona to suma ciągu arytmetycznego o różnicy 3
\(4 + 7 +...+(1 + 3n) =176-1\)
\(4 + 7 +...+(1 + 3n) =\frac{(4+1+3n)n}{2}\)
\(\frac{(4+1+3n)(n)}{2}=175\)
n=10
czyli wyraz pierwszy to
\(a_{1}=1+3=4\)
Lewa strona to suma ciągu arytmetycznego o różnicy 3
\(4 + 7 +...+(1 + 3n) =176-1\)
\(4 + 7 +...+(1 + 3n) =\frac{(4+1+3n)n}{2}\)
\(\frac{(4+1+3n)(n)}{2}=175\)
n=10
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.