Wielomian

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mcmcjj
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 317
Rejestracja: 05 lis 2009, 18:00
Podziękowania: 225 razy

Wielomian

Post autor: mcmcjj »

Wyznacz liczby p i q tak, aby liczba 5 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(W(x) x^{3}-8x^{2}+px+q\). Oblicz trzeci pierwiastek.
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

\(W(x)=(x-5)^2(x-k)=x^3-8x^2+px+q\\(x^2-10x+25)(x-k)=x^3-kx^2-10x^2+10kx+25x-25k=x^3+(-10-k)x^2+(25+10k)x-25k\\-10-k=-8\\k=-2\\\\p=-20+25=5\\q=-25k=50\)

\(x_3=k=-2\)
ODPOWIEDZ