Funkcja trygonometryczna

[kamilj90]

Wyznacz \(\alpha\) i \(\beta\), jeśli wiadomo, że \(\alpha , \beta \epsilon (0, \frac{\pi}{2})\) oraz \(\sin ( \alpha - \beta) = cos (\alpha + \beta) = \frac{1}{2}\).

[Kasienka]

\(sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}\\cos(\alpha+\beta)=\frac{1}{2}\\\alpha-\beta=30^o\\\alpha+\beta=60^o\\2\alpha=90^o\\\alpha^o=45^o\\\beta=15^o\)