Logarytmy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(a^{2}+b^{2}=23ab\\
(a+b)^{2}-2ab=23ab\\
(a+b)^{2}=25ab\)
\(\sqrt{(a+b)^{2}}=\sqrt{25ab}\\
|a+b|=5\sqrt{ab}\)
ale
\(a,b>0\)
więc
\(a+b=5\sqrt{ab}\)
\(\log_{5}(a+b)=\log_{5} (5\sqrt{ab})=\log_{5}5+\log_{5} \sqrt{ab}=1+\log_{5} \sqrt{ab}\)
(a+b)^{2}-2ab=23ab\\
(a+b)^{2}=25ab\)
\(\sqrt{(a+b)^{2}}=\sqrt{25ab}\\
|a+b|=5\sqrt{ab}\)
ale
\(a,b>0\)
więc
\(a+b=5\sqrt{ab}\)
\(\log_{5}(a+b)=\log_{5} (5\sqrt{ab})=\log_{5}5+\log_{5} \sqrt{ab}=1+\log_{5} \sqrt{ab}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.