nierówność z wartością bezwzględną

[celia11]

proszę o pomoc:

rozwiąż nierówność metodą graficzną i algebraiczną:

\(|2x-3|>16+|x+1|\)

wyszło mi tak:

\(\begin{cases} x \in (- \infty ,-1) \\ x<-12 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x \in <-1, \frac{3}{2} ) \\ x< - \frac{14}{3} \end{cases}\)
czy ta nierówność jest sprzeczna?

\(\begin{cases} x \in (\frac{3}{2},+ \infty ) \\ x>20 \end{cases}\)

czy tak mogę zapisywać?, a wynik będzie taki:

\(x \in (- \infty ,-12) \ \wedge \ (20,+ \infty )\)

[anka]

\(\begin{cases} x \in (- \infty ;-1) \\ x<-12 \end{cases}\) lub \(\begin{cases} x \in <-1;\frac{3}{2}) \\ x<-\frac{14}{3} \end{cases}\) lub \(\begin{cases} x \in <\frac{3}{2};+ \infty ) \\ x>20 \end{cases}\)

\(x \in (- \infty ;-12)\) lub \(x\in \ zbioru \ pustego\) lub \(x \in (20;+ \infty )\)

Czyli \(x \in (- \infty ;-12)\cup (20;+ \infty )\)

[heja]

rozumujesz dobrze,trzeba rozpatrzyć 3 przypadki i na końcu uwzględnić ich sumę( Ty w odpowiedzi wzięłaś iloczyn);w drugim przypadku wniosek jest,że układ nie ma rozwiązania(inaczej jest sprzeczny);zwróć jeszcze uwagę,że pominęłaś x=3/2(wystarczy w trzecim przypadku wziąć przedział domkniety);odpowiedż masz dobrą,jeśli zamiast "i" weżmiesz "lub";odp.xE(-niesk.;-12) U (20;+niesk.),graficznie nie pomogę,bo nie umiem tu rysować,powodzenia

[celia11]

dziekuję bardzo za pomoc,
pozdrawiam