nierówność sprzeczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

nierówność sprzeczna

Post autor: celia11 »

czy ta nierówność jest już sprzeczna?

\(|x-1| \ge -1\)
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Tak, bo || nie może być <0
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Post autor: celia11 »

czyli tą nierówność odrzucamy? nie analizujemy?
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Pomyłka.
Nierówność będzie oczywiście prawdziwa dla każdego x
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Post autor: celia11 »

hm, ale przecież wynik wartości bezwzględnej nie może być liczbą ujemną
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

z || wyjdzie ci liczba dodatnia, a ona jest zawsze większa od -1
sprzeczna bylaby gdyby ||<równa -1
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Post autor: celia11 »

to jak mam rozwiązać taki przykład, już zgłupiała:(

\(|2|x-1|-3| \le 5\)

proszę mi pomóc
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Nie mam pojęcia jak to robiliście na lekcjach, więc nie wiem czy mój zapis będzie zgodny z zapisem nauczyciela
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(\begin{cases} x-1 \ge 0 \\ |2(x-1)-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x-1<0 \\ |2(-x+1)-3| \le 5 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x \ge 1 \\ |2x-2-3| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ |-2x+2-3| \le 5 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x \ge 1 \\ |2x-5| \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\ |-2x-1| \le 5 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x \ge 1 \\ 2x-5 \ge 0\\2x-5 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x \ge 1 \\ 2x-5 <0\\-2x+5 \le 5 \end{cases}\)


\(\begin{cases} x<1 \\ -2x-5 \ge 0\\-2x-1 \le 5 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x<1 \\-2x-5<0\\ 2x+1 \le 5 \end{cases}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Nie mam pojęcia czy wyjdzie to samo, ale spotkałam się z czymś takim:
\(|2|x-1|-3| \le 5\)
\(-5\le 2|x-1|-3 \le 5\)
\(-5+3 \le 2|x-1| \le 5+3\)
\(-2 \le 2|x-1| \le 8\)
\(-1 \le |x-1| \le 4\)

lewa strona jest zawsze prawdziwa więc zostaje tylko
\(|x-1| \le 4\)
\(-4\le x-1 \le 4\)
\(-4+1 \le x \le 4+1\)
\(-3 \le x \le 5\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Post autor: celia11 »

muszę ten przykład spokojnie przeanalizować:)
dziękuję
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Sprawdziłam, wychodzi to samo
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Post autor: celia11 »

\(|2|x-1|-3| \le 5\)

\(2|x-1|-3 \le 5 \ \wedge -2|x-1|+3 \le 5\)

\(|x-1| \le 4 \ \wedge \ |x-1| \ge -1\)

\(x \le 5 \ \wedge \ x \ge -3 \ \wedge \ x \le 0 \ \wedge x \ge 0\)

\(x \in <-3,5>\)
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Post autor: celia11 »

chodzi mi o to, czy tu musze określać przedziały i sprawdzac czy wynik należy do przedziału?
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

\(|2|x-1|-3| \le 5\)

\(2|x-1|-3 \le 5 \ \wedge -2|x-1|+3 \le 5\)

\(|x-1| \le 4 \ \wedge \ |x-1| \ge -1\)

\(x \le 5 \ \wedge \ x \ge -3 \ \wedge \ x nalezy do R\)

\(x \in <-3,5>\)

Bierzesz część wspólną tych przedziałów, to wszystko
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Post autor: celia11 »

a skad sie wzięło:

\(\wedge \ x nalezy do R\)
ODPOWIEDZ