nierówność

[celia11]

nie wiem co robię źle z tą nierównoscią, nie do końca mam prawidłowy wynik:

1.

\(|2|x-1|-3| \le 5\)

\(2|x-1|-3 \le 5 \ \vee \ 2|x-1|-3 \le -5\)

\(2|x-1| \le 8 \ \vee \ 2|x-1| \le -2\)

\(|x-1| \le 4 \ \vee \ |x-1| \le -1 \ sprzeczne\)

\(x-1 \le 4 \ \vee x-1 \ \le -4\)

\(|x+3|>4 \ \vee \vee \ |x+3|>0\)

\(x>1 \ \vee \ x>-7 \ \vee x>-3\)

\(x \le 5 \ \vee \ x \le -3\)

a rozwiązaniem ma być \(x \in <-3,5>\)

2.

\(||x+3|-2|>2\)

\(|x+3|-2>2 \ \vee \ |x+3|-2>-2\)

\(|x+3|>4 \ \vee \ |x+3|>0\)

\(x>1 \ \vee \ x>-7 \ \vee x>-3\)

a rozwiązaniem ma być:
\(x \in (- \infty ,-7) \ \cup (1,+ \infty )\)

dziękuję

[Kasienka]

zad.1.

ma być spójnik "i" a nie "lub"

[celia11]

tak, masz rację,
dzięki

[Kasienka]

ale uważam iż drugim błędem jest fakt iż opuszczając wartość bezwzględną nie zmieniasz znaku gdy bierzesz wartość przeciwną - rozumiesz o co mi chodzi?

[celia11]

już teraz doszłam, ale nie bardzo wiem jak rozwiazać tę nierówność graficznie?
mam jyż prawidłowy wykres, ale nie bardzo wiem, jakie przedziały do tego zapiać, i czy jest to potrzebne?

[anka]

wykres y=|2|x-1|-3|
wykres y=5 - musisz zakreskować tą część płaszczyzny która leży pod prostą
rzutujesz punkty przecięcia się wykresów na oś OX
przedział, który otrzymasz to twoje rozwiązanie

[celia11]

a mogę zapisać:
f(x)=|2|x-1|-3|
i
g(x)=5

czy to jest ta sama funkcja?

[anka]

Oczywiście, że możesz.

[celia11]

a może jeszcze lepiej byłoby gdybym zapisała:
g(x)>5

[anka]

A może lepiej f(x)< równe g(x)

[celia11]

dzięki:)