nierówność z parametrem .. trudne...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
chasma
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 19 mar 2008, 22:29

nierówność z parametrem .. trudne...

Post autor: chasma » 22 kwie 2008, 18:33

Jak policzyć to zadanie? :)

Przedział (-1,5 ; 0) jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierównośći 2/x < m z niewiadomą x. Oblicz m.

Awatar użytkownika
psikus
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 85
Rejestracja: 14 mar 2008, 13:42

Post autor: psikus » 22 kwie 2008, 19:28

Zadanie z informatora maturalnego 2010, czyz nie? :-) .
Najlepiej rozwiazac to graficznie. Narysowac hiperbole f(x)=2/x, wyliczyc f(-3/2)=-4/3 i poprowadzic prosta y=-4/3. Wtedy widac ze prosta y=-4/3 jest "nad wykresem" y=2/x dla -3/2<x<0. Czyli m=-4/3.
Mozna tez algebraicznie.
2/x - m<0
(2-mx)/x<0
x(2-mx)<0
mx(x-(2/m))>0
Jesli rozwiazaniem tej nierownosci ma byc -3/2<x<0, to 2/m=-3/2. Stad rowniez m=-4/3.

chasma
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 19 mar 2008, 22:29

Post autor: chasma » 22 kwie 2008, 19:31

tak, z informatora :)
dzieki

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1774
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 23 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 23 kwie 2008, 10:01