Nierówność...

[NieDlaOka37]

Rozwiąż nierówność:
1+ 1/(x-5) + 1/(x-5)do kwadratu + ... >=5/6
mam wyliczone iloraz q i sumę S ale co dalej?? z góry dzięki

[anka]

\(q=\frac{1}{x-5}\)
\(|q|<1\\
|\frac{1}{x-5}|<1\)
\(x \in (- \infty ,4)\cup (6,+ \infty )\)
\(S_{n}=\frac{a_{1}}{1-q}\\
S_{n}=\frac{1}{1-\frac{1}{x-5}}\)

Musisz rozwiązać nierówność:
\(\frac{1}{1-\frac{1}{x-5}} \ge \frac{5}{6}\)

[NieDlaOka37]

z nierówności wyszło mi, że x=>10, tylko nie wiem jak to się ma do odpowiedzi x nalezy od (-nieskonczonosci,0> i (6,nieskonczonosc)?

[anka]

Chyba masz błąd w rozwiązaniu.
Z rozwiązania nierówności wyszło mi
\(x \in (- \infty ,0>\cup (6,+ \infty )\)
Po uwzględnieniu \(x \in (- \infty ,4)\cup (6,+ \infty )\)
rozwiązaniem będzie \(x \in (- \infty ,0>\cup (6,+ \infty )\)