1rozwiąż równania:
a 12-2(x-1)²=4(x-2)-(x-3)(2x-5)
b (3x-1)²-5(2x+1)²+(6x-3)(2x+1)=(x-1)²
c 5(x-1)²-2(x+3)²=3(x+2)²-7(6x-1)
d 2x²+(x+5)²-2(x+7)²=2(3x-72.5)+(x-6)²
2 wyznacz wartość a aby podana obok liczba była rozwiązaiem tego równania
a (2x-a)(2x+a)-(2x+a)²=2 -1
b (x-a)(x+a)-(x-a)²=8 4
równania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zad.1.
a)
\(12-2(x-1)^2=4(x-2)-(x-3)(2x-5)\\12-2x^2+4x-2=4x-8-2x^2+5x+6x-15\\10+4x=15x-23\\33=9x\\x=\frac{11}{3}=2\frac{2}{3}\)
b)
\((3x-1)^2-5(2x+1)^2+(6x-3)(2x+1)=(x-1)^2\\9x^2-6x+1-5(4x^2+4x+1)+12x^2+6x-6x-3=x^2-2x+1\\9x^2-6x+1-20x^2-20x-5+12x^2-3-x^2+2x-1=0\\-24x-8=0\\24x=-8\\x=-3\)
c)
\(5(x-1)^2-2(x+3)^2=3(x+2)^2-7(6x-1)\\5(x^2-2x+1)-2(x^2+6x+9)=3(x^2+4x+4)-42x+7\\5x^2-10x+5-2x^2-12x-18=3x^2+12x+12-42x+7\\3x^2-22x-13-3x^2+30x-19=0\\8x=32\\x=4\)
d)
\(2x^2+(x+5)^2-2(x+7)^2=2(3x-72.5)+(x-6)^2\\2x^2+x^2+10x+25-2(x^2+14x+49)=6x-145+x^2-12x+36\\3x^2+10x+25-2x^2-28x-98=x^2-6x-109\\-18x-73=-6x-109\\-12x=-36\\x=3\)
a)
\(12-2(x-1)^2=4(x-2)-(x-3)(2x-5)\\12-2x^2+4x-2=4x-8-2x^2+5x+6x-15\\10+4x=15x-23\\33=9x\\x=\frac{11}{3}=2\frac{2}{3}\)
b)
\((3x-1)^2-5(2x+1)^2+(6x-3)(2x+1)=(x-1)^2\\9x^2-6x+1-5(4x^2+4x+1)+12x^2+6x-6x-3=x^2-2x+1\\9x^2-6x+1-20x^2-20x-5+12x^2-3-x^2+2x-1=0\\-24x-8=0\\24x=-8\\x=-3\)
c)
\(5(x-1)^2-2(x+3)^2=3(x+2)^2-7(6x-1)\\5(x^2-2x+1)-2(x^2+6x+9)=3(x^2+4x+4)-42x+7\\5x^2-10x+5-2x^2-12x-18=3x^2+12x+12-42x+7\\3x^2-22x-13-3x^2+30x-19=0\\8x=32\\x=4\)
d)
\(2x^2+(x+5)^2-2(x+7)^2=2(3x-72.5)+(x-6)^2\\2x^2+x^2+10x+25-2(x^2+14x+49)=6x-145+x^2-12x+36\\3x^2+10x+25-2x^2-28x-98=x^2-6x-109\\-18x-73=-6x-109\\-12x=-36\\x=3\)