Rozwiąż nierówność
|x+2/2x-3|<(lub rOwne)3
Z góry dziękuję
nierówność z wartością bezwzględną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(|\frac{x+2}{2x-3}|\leq3\\\frac{x+2}{2x-3}\leq3 \wedge \frac{x+2}{2x-3}\geq-3\\ \frac{x+2}{2x-3}+3\leq0 \wedge \frac{x+2}{2x-3}+3\geq0\\\frac{x+2-3(2x-3)}{2x-3}\leq0 \wedge \frac{x+2+3(2x-3)}{2x-3}\geq0\\\frac{-5x+11}{2x-3}\leq0 \wedge \frac{7x-7}{2x-3}\geq0\\\(-5x+11)(2x-3)\leq0 \wedge (7x-7)(2x-3)\geq0\)
1) \((-5x+11)(2x-3)\leq0\)
-5x+11=0
5x=11
x=2,2
2x-3=0
2x=3
x=1,5
\(x\in(-\infty, 1,5]\cup[2,2, \infty)\)
2)\((7x-7)(2x-3)\geq0\)
7x-7=0
x=1
2x-3=0
x=1,5
\(x\in(-\infty,1]\cup[1,5, \infty)\)
Odp - iloczyn 1) i 2) - \(x\in(-\infty,1]\cup{1,5}\cup[2,2,\infty)\)
1) \((-5x+11)(2x-3)\leq0\)
-5x+11=0
5x=11
x=2,2
2x-3=0
2x=3
x=1,5
\(x\in(-\infty, 1,5]\cup[2,2, \infty)\)
2)\((7x-7)(2x-3)\geq0\)
7x-7=0
x=1
2x-3=0
x=1,5
\(x\in(-\infty,1]\cup[1,5, \infty)\)
Odp - iloczyn 1) i 2) - \(x\in(-\infty,1]\cup{1,5}\cup[2,2,\infty)\)