równanie z wartością bezwzględną

[celia11]

witam, proszę o pomoc w rozwiazaniu równań przykładowym, mam ich kilka do rozwiazania, a te są przykładowe, na których będę mogła bazować:

1.
||x|-6|=4

2.

||2x +5|-4|=3

wiem, że należy określić przedziały, ale nie robiłam jeszcze takich przykładów, gdzie mamy wartość bezwzględną w wartości bezwzględnej.

dziękuję
pozdrawiam

[Kasienka]

zad.1.
||x|-6|=4
|x|-6=4 lub |x|-6=-4
|x|=10 lub |x|=2
x=10 lub x=-10 lub x=2 lub x=-2


zad.2.
||2x+5|-4|=3
|2x+5|-4=3 lub |2x+5|-4=-3
|2x+5|=7 lub |2x+5|=1
2x+5=7 lub 2x+5=-7 lub 2x+5=1 lub 2x+5=-1
2x=2 lub 2x=-12 lub 2x=-4 lub 2x=-6
x=1 lub x=-6 lub x=-2 lub x=-3

[celia11]

bardzo dziękuję
pozdrawiam

[celia11]

te równania są rozwiązane metodą algebraiczną, muszę je jeszcze rozwiązać metodą graficzną, nie wiem co mam zrobić?

dziękuję

[anka]

1.
Rysujesz kolejno wykresy:
y=x
y=|x|
y=|x|-6
y=||x|-6|
i y=4
Punkty przecięcia się y=||x|-6| i y=4 to twoje rozwiązanie graficzne

2.
y=2x+5
y=|2x +5|
y=|2x +5|-4
y=||2x +5|-4|
i
y=3