\(\frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + \frac{1}{(x + 3)(x + 4)} + \frac{1}{(x + 4)(x + 5)} < 0\)
Nie o samo rozwiązanie mi koniecznie chodzi, ale byłbym wdzięczny, gdyby ktoś podrzucił chociaż jakiś pomysł
Rozwiąż nierówność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rozwiąż nierówność
Rozwiąż nierówność:
\(\frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + \frac{1}{(x + 3)(x + 4)} + \frac{1}{(x + 4)(x + 5)} < 0\)
Nie o samo rozwiązanie mi koniecznie chodzi, ale byłbym wdzięczny, gdyby ktoś podrzucił chociaż jakiś pomysł
\(\frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + \frac{1}{(x + 3)(x + 4)} + \frac{1}{(x + 4)(x + 5)} < 0\)
Nie o samo rozwiązanie mi koniecznie chodzi, ale byłbym wdzięczny, gdyby ktoś podrzucił chociaż jakiś pomysł
-
anka
- Expert
- Posty: 6585
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Rozwiązanie znalezione w necie:
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}\)
\(x\in R- \{-5,-4,-3,-2,-1,0 \}\)
\(L=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\\
\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}=\frac{x+5-x}{x(x+5)}=\frac{5}{x(x+5)}<0
x(x+5)<0 \\
x\in (-5,0) - \{-4,-3,-2,-1 \}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}\)
\(x\in R- \{-5,-4,-3,-2,-1,0 \}\)
\(L=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\\
\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}=\frac{x+5-x}{x(x+5)}=\frac{5}{x(x+5)}<0
x(x+5)<0 \\
x\in (-5,0) - \{-4,-3,-2,-1 \}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.