Udowodnij, że zachodzi równość

poszukiwacz · Post autor: **poszukiwacz** » 19 lut 2009, 19:54

Wykaż, że:
\(ctg10^0ctg50^0ctg70^0=\sqrt{3}\)

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 27 lut 2009, 20:47

...= ctg10 ctg(60-10) ctg(60+10) =(ctg10)*{[(ctg60) *(ctg10) +1 ]/[ctg10 - ctg60] } *{[(ctg60)*(ctg10) - 1]/[ctg10 -ctg6o]}=
=(ctg10)*{[(ctg60)^2]*(ctg10)^2 - 1]/[(ctg10)^2 - (ctg60)^2]}= (ctg10)*{[1/3 (ctg10)^2 - 1]/[(ctg10)^2 -1/3]}=
=.....=[(ctg10)^3 -3 ctg10]/[3 (ctg10)^2 - 1]=ctg(3*10)=ctg30=pirwiastek (3) cnu.pozdrawiam.

poszukiwacz · Post autor: **poszukiwacz** » 28 lut 2009, 10:51

Dzięki za pomoc.