Równanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 112
Rejestracja: 11 lis 2020, 20:11
Podziękowania: 129 razy
Płeć:

Równanie

Post autor: damian28102000 » 01 maja 2021, 14:49

Cześć!
Mam problem z równaniem:
\(\frac{\left(-x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)^2}=0\)

Mój próba:
\(\left(-x^2+4\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2\)

Dlaczego prawidłowy wynik to:
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2(-1)\)

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: Równanie

Post autor: eresh » 01 maja 2021, 14:57

damian28102000 pisze:
01 maja 2021, 14:49
Cześć!
Mam problem z równaniem:
\(\frac{\left(-x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)^2}=0\)

Mój próba:
\(\left(-x^2+4\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2\)

Dlaczego prawidłowy wynik to:
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2(-1)\)
\(\left(-x^2+4\right)=-(x^2-4)=(-1)\cdot (x-2)(x+2)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Icanseepeace
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 67
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 38 razy
Płeć:

Re: Równanie

Post autor: Icanseepeace » 01 maja 2021, 14:58

Trochę dziwne rozwiązanie.
Ułamek jest równy 0 tam gdzie licznik jest równy 0:
\( -x^2 + 4 = 0 \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = 2 \vee x = -2 \)
Rozwiązujesz to tak jakby to była nierówność a nie równanie.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18444
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9152 razy

Re: Równanie

Post autor: Galen » 01 maja 2021, 15:22

Ułamek jest równy zero,gdy licznik jest równy zero i mianownik jest różny od zera.
\(4-x^2=0\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;(x^2+4)^2\neq 0\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.